Wahrscheinlichkeitstheorie
1. Zufälligkeit.
2. Wahrscheinlichkeit.
3. Täuschung.
Zufälligkeit
Was ist Zufälligkeit?
Anscheinend ist dies das Gegenteil des Musters.
Im Physikunterricht bekam ich eine „Zwei“, weil ich die Frage des Lehrers nicht beantworten konnte,
weil ich meine Hausaufgaben nicht gemacht hatte..
Das ist natürlich eine Regelmäßigkeit.
Während eines Urlaubs in einem anderen Land treffe ich einen Klassenkameraden
von dem ich seit 20 Jahren nichts mehr gehört habe.
Das ist natürlich ein Unfall.
Wie sich jedoch herausstellte, war es dein Klassenkamerad
es gibt keinen Zufall.
Er plante die Reise, tat das Notwendige
Aktionen dafür usw.
Das Treffen mit Ihnen wird für ihn jedoch auch ein Unfall sein,
da er seinerseits auch keine Informationen über Sie hatte.
Das bedeutet, dass es im Allgemeinen keinen Zufall gibt.
Daher sieht das Ergebnis für uns völlig zufällig aus.
Zum Beispiel kam nach dem Würfeln die Zahl 5 heraus.
Wieso den?
Denn während des Fluges und der Landung des Würfels
es gab ein Zusammenspiel vieler Faktoren
(Wurfkraft, Wurfrichtung, Luftwiderstand, Materialeigenschaften,
aus der der Würfel besteht, die Schwerkraft der Erde...),
wodurch der Würfel bei der Zahl 5 oben aufhört.
Allerdings können wir das alles absolut nicht "kalkulieren".
Deshalb:
Wahrscheinlichkeit
Was ist „Wahrscheinlichkeit“?
"Wahrscheinlichkeitstheorie ist im Wesentlichen
nichts anderes als gesunder Menschenverstand, reduziert auf Berechnungen."
P. Laplace.
Dieses Wort ist im Alltag weit verbreitet und die Menschen gehen davon aus, dass jeder seine Bedeutung versteht.
Wenn wir keine absolut genaue, eindeutige und klare Antwort auf irgendein Ereignis, Phänomen,
dann wird der Begriff "Wahrscheinlichkeit" verwendet, der in einiger Näherung bewertet:
wie weit (nah)
eine mögliche Antwort wird aus der Wahrheit gefunden.
Allerdings ist wie immer nicht alles so einfach.
Es gibt zwei Ansätze, um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen:
Subjektiv und empirisch.
Im ersten Fall ermitteln wir die Wahrscheinlichkeit anhand von Beobachtungen, Erfahrungen, Situationsanalysen etc.
Die Bewertung berücksichtigt möglichst viele Faktoren.
Das Ergebnis ist jedoch stark von der/den Person(en) abhängig,
dies spiegelt sich deutlich im Namen der Methode wider - subjektiv.
In der Regel wird diese Methode im Alltag angewendet.
Beispiel:
"Wie denkt unser Nachbar über Russlands Krieg gegen die Ukraine?"
"Hmm... ich schätze zu mindestens 90%, dass er diesen Bastard unterstützt".
Im zweiten Fall ist der Begriff "Wahrscheinlichkeit" wie folgt definiert:
Wahrscheinlichkeit ist der numerische Wert der Möglichkeit, dass ein Ereignis eintritt.
Es ist diese Definition, die der Zweig der Mathematik verwendet, der als "Wahrscheinlichkeitstheorie" bezeichnet wird.
Diese Definition enthält eines der Schlüsselkonzepte - "Ereignis".
Beim ersten Münzwurf (Test) fiel der "Adler" heraus.
Beim zweiten - "Schwanz".
Das Ergebnis des zweiten Versuchs wird durch den ersten Wurf nicht beeinflusst..
Das heißt, "Zahlen" zu bekommen, liegt ganz im Gewissen des zweiten Wurfs.
Im normalen Leben nehmen wir ständig probabilistische Schätzungen vor
und treffen vielleicht bestimmte Entscheidungen auf deren Grundlage.
Eine falsche Anwendung der Wahrscheinlichkeitstheorie
führt natürlich zu falschen Ergebnissen.
Sie verlassen das Haus morgen früh und gehen zur Arbeit.
Frage. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie auf der Straße einem Elefanten begegnen?
Antwort: 50 %. Wieso den? Denn es gibt nur zwei Varianten. Entweder wir treffen uns oder nicht.
Also eine Sekunde, also 50%.
Wenn Sie den obigen Text lesen, können Sie sehen, wo der Fehler liegt.
Es war notwendig, "Massen" -Experimente durchzuführen, zum Beispiel 50 Tage lang zu prüfen,
ob ich einen Elefanten geschossen habe.
Nehmen wir an, ich habe in diesen 50 Tagen einmal einen Elefanten getroffen.
Dann beträgt die Wahrscheinlichkeit 2 % (1:50 = 0,02).
Der Liebhaber sagt zu seiner Geliebten:
"Hören Sie, es ist wirklich der Vorsehung zu verdanken, dass wir Sie getroffen haben."
"Warum?", fragt das fröhliche Mädchen?
„Schau, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich dich damals getroffen habe
Party bei meinem Freund? Es war notwendig, dass seine Frau ihn verließ
(Also beschloss er, so viel wie möglich unter Menschen zu sein, um sich abzulenken).
Außerdem konntest du gar nicht geboren sein! Und das mit hoher Wahrscheinlichkeit.
Dazu war es notwendig, dass deine Mutter und dein Vater sich trafen,
was sehr unwahrscheinlich war,
aber nehmen wir an, deine Mutter konnte auch nicht geboren werden,
und auch sehr wahrscheinlich....
Siehst du, mein Lieber, es muss eine Hand von oben gewesen sein, die uns verbunden hat.“
"So ist es", antwortet sein Glück, aber du wendest
wahrscheinlichkeitstheoretische Berechnungen falsch an.
Ereignisse müssen nicht nur zufällig, sondern auch unabhängig sein.
Mit anderen Worten, es darf kein kausaler Zusammenhang zwischen Ereignissen bestehen.
Wie zum Beispiel das Werfen einer Münze.
Das Ergebnis der Erfahrung (Werfen) von N5 hängt nicht von der Erfahrung von N6 oder N47 ab.
Aber meine Geburt hängt vom Treffen meiner Eltern ab,
und ihr Treffen hängt von mehreren anderen Ereignissen usw. ab.
Weißt du, ich werde wahrscheinlich jemanden suchen, der schlauer ist als du."
Dieses Beispiel ist als "Truthahnprinzip" bekannt.
Der Mann fing den Truthahn, brachte ihn in den Hof und ging selbst ins Haus.
Der Truthahn denkt: alles, anscheinend ist das Ende mit mir gekommen,
er hat wahrscheinlich nach einer Axt gegriffen.
Aber der Mann kehrt zurück und in seinen Händen
statt einer Axt eine Tasse Essen.
Der Truthahn ist überrascht - heute ist er vorbei, morgen wird er definitiv töten.
Der Mann bringt ihm jedoch wieder Essen, und das hält noch eine ganze Weile an.
Eines Tages erwartet der Truthahn wie immer freudig das Erscheinen einer Person,
denn ich bin mir sicher,
nach der Wahrscheinlichkeitstheorie, dass er ziemlich leckeres Essen bekommt.
Aber der Mann hat eine Axt in der Hand und schlägt dem Truthahn den Kopf ab.
Der Denkfehler des Truthahns basierte darauf, dass er die Wahrscheinlichkeitstheorie anwandte
denken, dass er vollständige Informationen über den laufenden Prozess hat.
Der Zweck des Mannes war, den Truthahn zu mästen und ihn dann zu essen.
Täuschung
Objektivität und gesunder Menschenverstand weichen oft von unserer Einschätzung ab,
und in verschiedenen Situationen aus verschiedenen Gründen.
Fast alle versuchten ihr "Schicksal" zum Glück
mit Lotto, Sportlotto.
Wenn jemand 5 von 49 Zahlen errät, bekommt er viel Geld,
und wenn alle 6, dann kennt die Freude keine Grenzen.
Sie haben beispielsweise die Zahlen 4,12,14,33,37,40 ausgewählt (durchgestrichen).
Eine recht hübsch anzusehende Option und .... plötzlich Glück,
denn die Chance ist größer als null und noch viel mehr,
als zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit, dass,
wenn wir alle Planeten des Universums einpacken und einen von ihnen auswählen,
dann werden wir auf den Planeten Erde stoßen.
Okay, was ist, wenn ich die Zahlen 1,2,3,4,5,6 durchstreiche?
Das macht fast niemand.,
als
intuitiv scheint dies viel "schlimmer",
als wenn die Zahlen zufällig gewählt werden.
In England wurde 2015 eine spezielle Analyse der von
den Spielern gewählten Zahlen für 6 Monate durchgeführt.
Niemand hat jemals ein Set ausgewählt, in dem die Zahlen in einer Reihe stehen
(zB 1,2,3,4,5,6 oder 8,9,10,11,12,13).
absolut gleich und gleich einem von 10.068.347.520.
Das heißt, die Menge 1,2,3,4,5,6 und die Menge 4,9,15,34,40,45 mit absolut
ebenso wahrscheinlich bringen sie dir ehrlich verdientes tausende von geld.
1983 führten die berühmten Wissenschaftler Kahneman (Nobelpreis 2002) und Tversky das folgende Experiment durch:
das zu einem der meistdiskutierten und überzeugenden Beweise für die "Unvernunft" der Menschen geworden ist.
Bekannt als "Das Linda-Problem".
Bedingung:
Linda ist 31 Jahre alt, ledig, offen und sehr klug.
Studium der Philosophie an der Universität.
Als Studentin hat sie viel über Diskriminierung und soziale Ungerechtigkeit nachgedacht,
nahm an Demonstrationen gegen die Verbreitung von Atomwaffen teil.“
Verschiedene Gruppen wurden gefragt, welche von Lindas Beschreibungen am wahrscheinlichsten ist:
1. Linda ist Bankangestellte
2. Linda ist Bankangestellte und aktive Feministin
80 bis 90 Prozent der Teilnehmer entschieden sich für Option 2.
Richtige Antwort: Option 1.
Beachten Sie, dass das Experiment groß war
Gruppen von Studenten aus verschiedenen Fachbereichen berühmter amerikanischer Universitäten.
Eine der einfachen und grundlegenden Regeln der Wahrscheinlichkeitstheorie ist:
Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Ereignisses ist kleiner
als die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten von zwei Ereignissen..
Mit anderen Worten:
ist immer kleiner oder gleich der Wahrscheinlichkeit, dass einer von ihnen separat eintritt.
Aus diesem Beispiel wird es deutlich.
Morgen gehe ich zu Fuß zur Arbeit.
Was wahrscheinlicher ist:
1. Auf der Straße treffe ich einen Mann.
2. Auf der Straße werde ich einen Mann treffen und er wird ein Kind in seinen Armen haben.
Es ist offensichtlich, dass die Wahrscheinlichkeit, nur einen Mann zu treffen
(egal ob mit oder ohne Kind) ist höher als ein Mann mit Kind.
Außerdem verringert die Bedingung die Wahrscheinlichkeit.
Was ist der Grund für eine so massive "Dummheit" der Menschen,
deren intellektuelle Fähigkeiten deutlich über dem Durchschnitt liegen?
Tatsache ist, dass am Anfang bestimmte Informationen
gegeben wurden - eine Beschreibung des Mädchens und das
beinhaltet unsere Emotionen, was die Objektivität von Urteilen beeinflusst.
Und unser kluger Kopf sagt: „Na klar
Dieses Linda-Mädchen kann nicht nur Kassiererin sein."
Und das ist alles ... unser Intellekt ist in die falsche
Richtung gegangen und hat sich nicht mehr auf Wissen und grundlegende Dinge verlassen,
gleichzeitig sind wir uns aber sicher, ganz nüchtern und logisch zu denken.
Außerdem ist unsere Sprache keine Programmiersprache, und das sehr oft
Phrasen vermitteln zusätzliche implizite Informationen.
Angenommen, Sie spielen Toss. Ich muss eine Münze werfen und versuchen zu erraten
was herausfallen wird - Kopf oder Zahl. Klar, die Gewinnchance liegt bei 50%.
Nehmen wir an, Sie werfen eine Münze sechsmal hintereinander und bekommen sechsmal Kopf.
Es ist logisch zu erwarten, dass beim siebten Mal die Wahrscheinlichkeit,
Schwänze zu bekommen, deutlich ansteigt, nicht wahr?
Tatsächlich sollte die Zahl der Schwänze im Durchschnitt gleich der Zahl der Köpfe sein.
Das Grundgesetz der Wahrscheinlichkeitstheorie -
Das Gesetz der großen Zahlen - gibt uns dafür eine Garantie.
Vereinfacht klingt das so:
Das Ergebnis jeder einzelnen Veranstaltung ist für uns völlig zufällig.
Trotzdem ist das durchschnittliche Ergebnis der gesamten
Versuchsreihe
nicht mehr zufällig, sondern regelmäßig.
In der Wahrscheinlichkeitstheorie bezieht sich das Gesetz
der großen Zahlen auf eine Reihe von Sätzen
in denen jeweils die Tatsache der Annäherung an die durchschnittlichen Merkmale festgestellt wird
eine große Anzahl von Experimenten zu bestimmten Konstanten.
Trotz der Tatsache, dass 6 Mal hintereinander Kopf kam, ist die Wahrscheinlichkeit,
dass der siebte Wurf Zahl landen wird, immer noch 50 %. Immer.
Jedes Mal, wenn Sie eine Münze werfen.
Auch wenn 20 Mal hintereinander Kopf kommt, ändert sich die Wahrscheinlichkeit nicht.
Bei 21 Rollen bleiben die gleichen 50% übrig.
Menschen erkennen oft nicht, dass die Wahrscheinlichkeit
eines gewünschten
Ergebnisses unabhängig von früheren Ergebnissen eines zufälligen Ereignisses ist.
In der Wissenschaft wird dies als Spielerfehler (oder falsche Monte-Carlo-Inferenz) bezeichnet.
Das ist ein Denkfehler, der beweist, wie unlogisch eine Person sein kann.
Bekannt als "John and Mary".
Aussage 1: "John und Mary haben geheiratet und ein Baby bekommen."
Aussage 2: "John und Mary haben ein Baby bekommen und geheiratet".
Diese beiden Sätze sind logisch äquivalent und haben dieselbe semantische Bedeutung,
aber in normalen Gesprächen vermitteln diese Sätze normalerweise
eine zeitliche Reihenfolge,
dh "John and Mary haben geheiratet und dann ein Baby bekommen" oder sonst:
"John und Mary bekamen ein Baby und heirateten dann."
Dementsprechend glauben die Leute das,
um zu Beispiel 5 zurückzukehren
dass Option 2 eher zu Lindas Daten passt,
da
mit einer solchen bildung und persönlichen qualitäten ist linda
definitiv eine vertreterin der feministinnen.